有限数学示例

$y + 49 = y^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y^{2}$ 。

$y + 49 - y^{2} = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = 49$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 49)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot 49$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 49}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $4$ 乘以 $49$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 196}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $196$ 相加。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 1 \pm \sqrt{197}}{- 2}$ 。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{197}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{1 + \sqrt{197}}{2}, \frac{1 - \sqrt{197}}{2}$

小数形式：

$y = 7.51783442 \dots, - 6.51783442 \dots$

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